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Enigme (1): le fermier.

Un fermier embauche Sandrine et Alain pour construire une clôture.
Il paye Sandrine douze euros pour chaque poteau qu'elle installe.
Il paye Alain huit euros pour chaque poteau qu'il installe.
Il faut installer quarante poteaux.
Il veut payer le même montant d'argent à Sandrine et Alain.

Question : Combien payera le fermier pour la clôture ?

 La solution sera donnée à la fin du délai imparti.

Solution :

s : nombre de poteaux installés par Sandrine.

a : nombre de poteaux installés par Alain.

s + a = nombre total de poteaux

Somme reçue par Sandrine :  12 x s = 12s

Somme reçue par Alain : 8 x a = 8a

Comme Sandrine et Alain touchent le même montant on a :

12s=8a

De plus s + a = 40  (poteaux)

On multiplie par 12 les deux membres  de cette égalité :

12s + 12a = 480

Ou 8a + 12a = 480

Donc 20a = 480 et a = 480 : 20 = 24

Salaire de Alain : 24 x 8 = 192 euros

Salaire d Sandrine : 192 euros (même salaire qu’Alain).

Le fermier payera donc 192 + 192 = 384 euros.